题目内容
【题目】2018年反映社会现实的电影《我不是药神》引起了很大的轰动，治疗特种病的创新药研发成了当务之急.为此，某药企加大了研发投入，市场上治疗一类慢性病的特效药品
的研发费用
（百万元）和销量
（万盒）的统计数据如下：
研发费用 | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 15 | 18 | 21 |
销量 | 1 | 1 | 2 | 2.5 | 3.5 | 3.5 | 4.5 | 6 |
（1）根据数据用最小二乘法求出与的线性回归方程
（系数用分数表示，不能用小数）；
（2）该药企准备生产药品的三类不同的剂型
，
，，，
合格的概率分别为
，
，
，第二次检测时，三类剂型，，合格的概率分别为
，
，.两次检测过程相互独立，设经过两次检测后，，三类剂型合格的种类数为
，求的分布列与数学期望.
附：（1）
（2）
.
【答案】（1）
（2）分布列见解析，
【解析】
（1）直接利用回归方程公式计算得到答案.
（2）
可取
，计算概率得到分布列，再计算数学期望得到答案.
（1）
，
，
由公式
， 
，
∴.
（2）药品
的三类剂型
经过两次检测后合格分别为事件
，
则
，
由题意，可取，
，
，
，
.
的分布列为：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
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