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双曲线x
2
+ky
2
=1的一条渐近线斜率是2,则k的值为( )
A.4
B.
C.﹣4
D.
试题答案
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C
∵双曲线的方程为x
2
+ky
2
=1即
,
所以焦点在x轴上,
其中
∵一条渐近线斜率是2,
∴
,
∴
解得k=﹣4
故选C
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设双曲线
的渐近线方程为
,则
的值为
A.4
B.3
C.2
D.1
双曲线
的一个焦点到一条渐近线的距离等于( )
A.
B.
C.
D.
如图,圆
的半径为定长
,
是圆
外一个定点,
是圆上任意一点,线段
的垂直平分线
和直线
相交于点
,当点
在圆上运动时,点
的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
已知点
,
分别为双曲线
:
的左焦点、右顶点,点
满足
,则双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
.如图所示,从双曲线-=1(
a
>0,
b
>0)的左焦点
F
引圆
x
2
+
y
2
=
a
2
的切线,切
点为
T
,延长
FT
交双曲线右支于
P
点,若
M
为线段
FP
的中点,
O
为坐标原点,则|
MO
|-
|
MT
|与
b
-
a
的大小关系为 ( )
A.|
MO
|-|
MT
|>
b
-
a
B.|
MO
|-|
MT
|=
b
-
a
C.|
MO
|-|
MT
|<
b
-
a
D.不确定
已知双曲线
的两条渐近线均和圆C:
相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则双曲线的方程为
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知双曲线过点
,它的渐进线方程为
(1)求双曲线的标准方程。
(2)设
和
分别是双曲线的左、右焦点,点
在双曲线上,且
求
的大小。
已知双曲线
的一条渐近线方程为
,则此双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
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