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(本小题满分12分)
已知双曲线过点
,它的渐进线方程为
(1)求双曲线的标准方程。
(2)设
和
分别是双曲线的左、右焦点,点
在双曲线上,且
求
的大小。
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双曲线x
2
+ky
2
=1的一条渐近线斜率是2,则k的值为( )
A.4
B.
C.﹣4
D.
已知动点P与双曲线
的两个焦点F
1
,F
2
的距离之和为定值,
且cos∠F
1
PF
2
的最小值为-
.
(1)求动点P的轨迹方程;(6分)
(2)是否存在直线l与P点轨迹交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线
平分?若存在,求出直线l的斜率k的取值范围,若不存在说明理由.
(本小题满分12分)求经过点P(―3,2
)和Q(―6
,―7)且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方程。
已知双曲线
的焦点为
F
1
、
F
2
, 点
M
在双曲线上且
则点
M
到
x
轴的距离为( )
A.
B.
C.
D.
已
知双曲线
(
>0,
>0
)的左右焦点分别为
是双曲线上的一点,且
,
的面积为
,则双曲线的离心率
_______.
.已知双曲线的焦点
、
在
轴上,A为双曲线上一点,
轴,
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.2
若双曲线
的渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线相交于A,B两点,且△OAB(O为原点)为等边三角形,则p的值为___________
已知直线MN与双曲线C:
的左右两支分别交于M,N两点,与双曲线C的右准线相交于P点,点F为右焦点,若
,
,则实数
的值为
.
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