题目内容
【题目】近年来,空气质量成为人们越来越关注的话题,空气质量指数(,简称
)是定量描述空气质量状况的指数,空气质量按照
大小分为六级,
为优;
为良;
为轻度污染;
为中度污染;
为重度污染;大于300为严重污染.环保部门记录了2017年某月哈尔滨市10天的
的茎叶图如下:
(1)利用该样本估计该地本月空气质量优良()的天数;(按这个月总共30天计算)
(2)现工作人员从这10天中空气质量为优良的日子里随机抽取2天进行某项研究,求抽取的2天中至少有一天空气质量是优的概率;
(3)将频率视为概率,从本月中随机抽取3天,记空气质量优良的天数为,求
的概率分布列和数学期望.
【答案】(1)18(2) (3)
【解析】试题分析:(1)从茎叶图中可知样本中空气质量优良的频率为,从而估计该月空气质量优良的天数为
(2)“至少”可以从对立事件考虑,即一天空气质量优都没有。(3)显然是二项分布
试题解析:(1)从茎叶图中可发现该样本中空气质量优的天数为2,空气质量良的天数为4,
故该样本中空气质量优良的频率为,从而估计该月空气质量优良的天数为
(2)由题意可知,10天中有6天是优良,其中2天优,所以
(3)由(1)估计某天空气质量优良的概率为,
的所有可能取值为0,1,2,3
,
,
,
故的分布列为:
显然,
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】电视剧《人民的名义》中有一个低矮的接待上访服务窗口,假设群众办理业务所需的时间互相独立,且都是10分钟的整数倍,对以往群众办理业务所需的时间统计结果如下:
办理业务所需的时间(分) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
频率 | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
假设排队等待办理业务的群众不少于3人,从第一个群众开始办理业务时开始计时.
(Ⅰ)估计第三个群众恰好等待40分钟开始办理业务的概率;
(Ⅱ)表示至第20分钟末已办理完业务的群众人数,求
的分布列及数学期望.