题目内容

8．在极坐标系中，点（1，0）和点（1，$\frac{π}{2}$）的距离为$\sqrt{2}$．

分析 利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$把点P（1，0）和点Q（1，$\frac{π}{2}$）分别化为直角坐标，再利用两点之间的距离公式即可得出．

解答 解：点P（1，0）和点Q（1，$\frac{π}{2}$）分别化为直角坐标：P（1，0），Q（0，1）．
∴|PQ|=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程的方法、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
7．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n+1-2，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数{an}满足bn=$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
8．已知二次函数f（x）满足f（0）=1，单调减区间是（-∞，1]，最小值为-1，
（I）求函数f（x）的解析式；
（2）若x∈[0，3），求函数f（x）的值域．
5．若A={3，1，0}，B={1，0，x}，若A=B，则x=3．
3．设命题p：在直角坐标平面内，点M（sinα，cosα）与N（|α+1|，|α-2|）（α∈R）在直线x+y-2=0的异侧；命题q：若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角．以下结论正确的是（　　）
A．“p∨q”为真，“p∧q”为真B．“p∨q”为假，“p∧q”为真”
C．“p∨q”为真，“p∧q”为假”D．“p∨q”为假，“p∧q”为假
13．命题”?x＞0，x3-1＞0”的否定是?x＞0，x3-1≤0．
20．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x值为-4，则输出y值是（　　）
A．7B．4C．-1D．0
17．已知角θ∈（0，2π），关于x的方程2x2-（$\sqrt{3}$-1）x+m=0的两根为sinθ，cosθ．
（1）求m的值；
（2）求方程的两根及此时θ的值．
18．（1）将下列文字语言转化为符号语言．
①点P在直线l上，但不在平面α内；
②平面α与平面β交于直线l，a在平面β内，且与直线l交于点P．
（2）将下列符号语言转化为图形语言．
①P∉m，m?α，l∩α=P；②α∩β=l，β∩γ=m，α∩γ=n，l∩m∩n=P．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网