题目内容
若抛物线
的焦点与椭圆
的上焦点重合，
1）求抛物线方程.
2）若
是过抛物线焦点的动弦，直线
是抛物线两条分别切于
的切线，求的交点的纵坐标.（12分）
的焦点与椭圆的上焦点重合，1）求抛物线方程.
2）若
是过抛物线焦点的动弦，直线是抛物线两条分别切于的切线，求的交点的纵坐标.（12分）（1）
（2）
的交点的纵坐标为-1.解：
1）抛物线的方程为
2）设
设以
为切点的切线的斜率为
（存在，不存在显然不符题意），则切线为
与联立，利用判别式为0，则
，同理以
为切点的切线的斜率为
，
于是
-----①
----②
①
-②
可得
因为过焦点（0,1），所以设方程为
（
存在，不存在显然不符题意），
与联立得
，所以
，于是的交点的纵坐标为-1.
1）抛物线的方程为
2）设
设以
为切点的切线的斜率为（存在，不存在显然不符题意），则切线为与联立，利用判别式为0，则，同理以为切点的切线的斜率为，于是
-----① ----②①
-②可得因为
过焦点（0,1），所以设方程为（存在，不存在显然不符题意），与
联立得，所以，于是的交点的纵坐标为-1.
练习册系列答案
相关题目
截得的弦长为
。
交于点M，求直线AB的方程；
时，求点N的坐标
x上横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5。
交抛物线C于A、B两点，求证：
+
恒为定值。
的焦点坐标是（ ）
上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则
的值为___________
轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
，求抛物线的方程。
的焦点F的直线
交抛物线于A、B，交其准线于点C，若
且
,则此抛物线的方程为（ ）
B．
C．
D．
内一点
的弦被该点平分，则该弦所在直线方程是 
的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、B两点。