题目内容
18．已知复数z1=1-i，z1z2=1+i，则z2=（ ）| A． | i | B． | -i | C． | 1+i | D． | 1-i |
分析 把z1=1-i代入z1z2=1+i，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：∵数z1=1-i，z1z2=1+i，
∴${z}_{2}=\frac{1+i}{{z}_{1}}=\frac{1+i}{1-i}=\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}=\frac{2i}{2}=i$．
故选：A．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．
练习册系列答案
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5．下列命题中，既是真命题又是特称命题的是（ ）
| A． | 有一个α，使tan（90°-α）=$\frac{1}{tanα}$ | |
| B． | 存在实数x，使sinx=$\frac{π}{2}$ | |
| C． | 对一切α，sin（180°-α）=sinα | |
| D． | sin15°=sin60°cos45°-cos60°sin45° |
9．【理】已知抛物线的方程为x2=2py（p＞0），过点A（0，-1）作直线l与抛物线相交于P，Q两点，点B的坐标为（0，1），连接BP，BQ，设BQ，BP与x轴分别相交于M，N两点．如果QB的斜率与PB的斜率的乘积为-3，则∠MBN的大小等于（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
6．已知：a＞0，b＞0，不等式$a＞\frac{1}{x}＞-b$的解集是（ ）
| A． | $\left\{{x\left|{-\frac{1}{b}＜x}\right.＜0或0＜x＜\frac{1}{a}}\right\}$ | B． | $\left\{{x\left|{-\frac{1}{a}＜x}\right.＜0或0＜x＜\frac{1}{b}}\right\}$ | ||
| C． | $\left\{{x\left|{x＜-\frac{1}{b}}\right.或x＞\frac{1}{a}}\right\}$ | D． | $\left\{{x\left|{-\frac{1}{a}＜x}\right.＜\frac{1}{b}}\right\}$ |
如图，角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点A，直线MA垂直x轴于点M，B是直线y=x与MA的交点，设f（α）=$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$．
3．4个男生与3个女生站成一排，如果两端不站女生且3个女生必须相邻的排法有（ ）
| A． | 144种 | B． | 288种 | C． | 432种 | D． | 576种 |
10．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别记为Sn和Tn，若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{2n+1}{n+3}$，则$\frac{a_9}{b_9}$=（ ）
| A． | $\frac{7}{4}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{37}{21}$ | D． | $\frac{19}{12}$ |
7．已知在△ABC中，cosA=-$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）设△ABC的面积S△ABC=$\frac{32}{5}$，求AB的长．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）设△ABC的面积S△ABC=$\frac{32}{5}$，求AB的长．
8．在等差数列{an}中，若a1+a2+a3=32，a11+a12+a13=118，则a4+a10=（ ）
| A． | 45 | B． | 50 | C． | 75 | D． | 60 |