Question

【题目】某单位开展岗前培训期间，甲、乙2人参加了5次考试，成绩统计如下：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲的成绩	82	82	79	95	87
乙的成绩	95	75	80	90	85

（1）根据有关统计知识回答问题：若从甲、乙2人中选出1人上岗，你认为选谁合适？请说明理由；

（2）根据有关概率知识解答以下问题：若一次考试两人成绩之差的绝对值不超过3分，则称该次考试两人“水平相当”.由上述5次成绩统计，任意抽查两次考试，求至少有一次考试两人“水平相当”的概率.

Answer 1

【答案】（1）应派甲去，理由见解析（2）

【解析】

（1）先求出甲和乙的平均成绩相同，再求出甲和乙的成绩的方差，方差较小的发挥比较稳定，应该派他去（2）从5次考试的成绩中，任意取出2次的成绩，所有的基本事件有10个，用列举法求得满足条件至少有一次考试两人“水平相当”的有7个，由此求得所求事件的概率．

（1）甲的平均成绩为，

乙的平均成绩为，

故甲乙二人的平均水平一样．

甲的成绩的方差为，

乙的成绩的方差为，

，故应派甲合适．

（2）从5次考试的成绩中，任意取出2次，所有的基本事件有个，

其中，满足至少有一次考试两人“水平相当”的有7个：和、和、和、和、和、和、和，共有7个，

故所求事件的概率等于 ．