题目内容

【题目】(本小题满分12分)

在平面直角坐标系中,有三个点的坐标分别是.

1)证明:A,B,C三点不共线

(2)求过A,B的中点且与直线平行的直线方程;

(3)过C且与AB所在直线垂直的直线,求与两坐标轴围成的三角形的面积.

【答案】(1)见解析,(2),(3)

【解析】

试题分析:注意证明平面当中的三点共线的方法,可以应用两点所在直线的斜率相等来处理,对应第二问需要知道两直线平行时的条件,应用点斜式方程可得结果,也可应用平行直线系方程的应用,对应第三问,要明确两直线垂直的条件,可以应用点斜式方程,也可应用垂直直线系方程,来求出对应的直线方程,从而找出和坐标轴的交点,得出所得的三角形的面积.

试题解析:(1) 1分

2分

3分

三点不共线. 4分

(2)的中点坐标为 5分

直线的斜率 6分

所以满足条件的直线方程为为所求. 8分

(3)与AB所在直线垂直的直线的斜率为 (9

所以满足条件的直线方程为. (10

因为直线轴上的截距分别为4和 (11

所以与两坐标轴围成的三角形的面积为. 12分

练习册系列答案
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交强险浮动因素和浮动费率比率表

浮动因素

浮动比率

上一个年度未发生有责任道路交通事故

下浮10%

上两个年度未发生有责任道路交通事故

下浮20%

上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故

下浮30%

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0%

上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故

上浮10%

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