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曲线
在
处的切线方程为
.
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试题分析：因为
，所以
，从而曲线
在
处的切线方程为
即
.
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已知函数
，
满足
，且
，
为自然对数的底数．
（1）已知
，求
在
处的切线方程；
（2）若存在
，使得
成立，求
的取值范围；
（3）设函数
，
为坐标原点，若对于
在
时的图象上的任一点
，在曲线
上总存在一点
，使得
，且
的中点在
轴上，求
的取值范围．
（12分）（2011•陕西）如图，从点P
1
（0，0）做x轴的垂线交曲线y=e
x
于点Q
1
（0，1），曲线在Q
1
点处的切线与x轴交于点P
2
，再从P
2
做x轴的垂线交曲线于点Q
2
，依次重复上述过程得到一系列点：P
1
，Q
1
；P
2
，Q
2
…；P
n
，Q
n
，记P
k
点的坐标为（x
k
，0）（k=1，2，…，n）．
（Ⅰ）试求x
k
与x
k
﹣1
的关系（2≤k≤n）；
（Ⅱ）求|P
1
Q
1
|+|P
2
Q
2
|+|P
3
Q
3
|+…+|P
n
Q
n
|．
函数
＝1＋
＋
在
上是（ ）
A．增函数
B．减函数
C．在
上增，在
上减
D．在
上减，在
上增
已知函数
（
）．
（1）求
的单调递增区间；
（2）在锐角三角形
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
，
，
的面积为
，求
的值．
若曲线y=x
2
+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（ ）
A．a=1，b=1
B．a=﹣1，b=1
C．a=1，b=﹣1
D．a=﹣1，b=﹣1
某厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第
小时,原油温度（单位：℃）为
，那么原油温度的瞬时变化率的最小值为（ ）
A．8
B．
C．-1
D．-8
点P的曲线y=x
3
x+
上移动，在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是_________．
在曲线
处的切线方程为
。
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在
处的切线方程为 .在处的切线方程为 .
，所以
，从而曲线在处的切线方程为
即
.
，所以，从而曲线在处的切线方程为即.在处的切线方程为 . ，所以，从而曲线在处的切线方程为即.
，
满足
，且
，
为自然对数的底数．
，求
在
处的切线方程；
，使得
成立，求
的取值范围；
，
为坐标原点，若对于
在
时的图象上的任一点
，在曲线
上总存在一点
，使得
，且
的中点在
轴上，求
＝1＋
＋
在
上是（ ）
上增，在
上减
（
）．
的单调递增区间；
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
，
，
的面积为
，求
小时,原油温度（单位：℃）为
，那么原油温度的瞬时变化率的最小值为（ ）
上移动，在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是_________．
处的切线方程为 。