题目内容

已知椭圆方程为
x2
25-k
+
y2
k-9
=1，则k的取值范围为（　　）
分析：根据题意，方程
x2
25-k
+
y2
k-9
=1表示椭圆，则 x2，y2项的系数均为正数且不相等列出不等关系，解可得答案．
解答：解：方程
x2
25-k
+
y2
k-9
=1表示椭圆，则
25-k＞0
k-9＞0
25-k≠k-9
，即k∈（9，17）∪（17，25）．
故选C．
点评：本题考查椭圆的标准方程，注意其标准方程的形式与圆、双曲线的标准方程的异同，考查运算能力，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网已知椭圆C：
x2
2
+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，下顶点为A，点P是椭圆上任一点，⊙M是以PF2为直径的圆．
（Ⅰ）当⊙M的面积为
π
8
时，求PA所在直线的方程；
（Ⅱ）当⊙M与直线AF1相切时，求⊙M的方程；
（Ⅲ）求证：⊙M总与某个定圆相切．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的两个焦点分别为F1（0，1），F2（0，1），椭圆的弦AB过点F2，且△ABF1的周长为4
2
，则椭圆E的方程是（　　）
（2011•许昌三模）已知椭圆C：
x2
2
+y2=1的左右焦点分别为F1、F2，下顶点为A，点P是椭圆上任意一点，圆M是以PF2为直径的圆．
（I）当圆M的面积为
π
8
时，求PA所在直线的方程；
（Ⅱ）当圆M与直线AF1相切时，求圆M的方程．
已知椭圆方程为C：
x2
2
+y2=1，它的左、右焦点分别为F1、F2．点P（x0，y0）为第一象限内的点．直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点．
（1）求椭圆上的点与两焦点连线的最大夹角；
（2）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2．试找出使得直线OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD满足kOA+kOB+kOC+kOD=0成立的条件（用k1、k2表示）．
（3）又已知点E为抛物线y2=2px（p＞0）上一点，直线F2E与椭圆C的交点G在y轴的左侧，且满足
EG
=2
F2E
，求p的最大值．
已知椭圆方程为C：
x2
2
+y2=1，它的左、右焦点分别为F1、F2．点P（x0，y0）为第一象限内的点．直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点．
（1）求椭圆上的点与两焦点连线的最大夹角；
（2）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2．试找出使得直线OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD满足kOA+kOB+kOC+kOD=0成立的条件（用k1、k2表示）．
（3）又已知点E为抛物线y2=2px（p＞0）上一点，直线F2E与椭圆C的交点G在y轴的左侧，且满足
EG
=2
F2E
，求p的最大值．

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