题目内容

【题目】(1)全集U{2,4,-(a3)2},集合A{2a2a2},若UA{1},求实数a的值. (2)已知A{x|2axa3}B{x|x<1x>5},若AB,求a的取值范围.

【答案】(1)2;(2)-a≤2或a>3.

【解析】试题分析:(1)由UA{1},可得,列出式子为,解出,并且检验参数值是否满足AU即可;(2AB,分AA两种情况,最后两种情况并在一起即可.

1)由UA{1},可得

所以

解得a4a2.

a=2时,A={2,4},满足AU,符合题意;

a=4时,A={2,14},不满足AU,故舍去,

综上,a的值为2.

(2)AB=,A={x|2axa+3}.

(1)若A=,有2a>a+3,∴a>3.

(2)若A≠,如图所示.

则有

解得-a≤2.

综上所述,a的取值范围是-a≤2或a>3.

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