题目内容
【题目】沪昆高速铁路全线2016年12月28日开通运营．途经鹰潭北站的
、
两列列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况，分别在两个车次各随机抽取了100名旅客进行调查，下面是根据调查结果，绘制了月乘车次数的频率分布直方图和频数分布表．
（1）若将频率视为概率，月乘车次数不低于15次的称之为“老乘客”，试问：哪一车次的“老乘客”较多，简要说明理由；
（2）已知在
次列车随机抽到的50岁以上人员有35名，其中有10名是“老乘客”，由条件完成
列联表，并根据资料判断，是否有
的把握认为年龄与乘车次数有关，说明理由．
老乘客 | 新乘客 | 合计 | |||||||
50岁以上 | |||||||||
50岁以下 | |||||||||
合计 | |||||||||
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | ||||
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | ||||
附：随机变量
（其中
为样本容量）
【答案】（1）
次老乘客较多（2）有
的把握认为年龄与乘车次数有关
【解析】试题分析：（1）分别计算
次与
次“老乘客”的概率，比较即可得出结论；（2）根据题意，填写列联表，计算观测值
，对照临界值表得出结论.
试题解析：（1）
次“老乘客”的概率为
，
次“老乘客”的概率为
．
∵
，∴
次老乘客较多．
（2）
老乘客 | 新乘客 | 合计 | |
50岁以上 | 10 | 25 | 35 |
50岁以下 | 30 | 35 | 65 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
，
∴有
的把握认为年龄与乘车次数有关．
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