题目内容
162、a=1是直线y=ax+1和直线y=(a-2)x-1垂直的
充要
条件.分析:当a=1时两直线的斜率都存在,故只要看是否满足k1•k2=-1即可.
解答:解:当a=1时直线y=ax+1的斜率是1,直线y=(a-2)x-1的斜率是-1,
满足k1•k2=-1
∴a=1是直线y=ax+1和直线y=(a-2)x-1垂直的充要条件
故答案是充要条件
满足k1•k2=-1
∴a=1是直线y=ax+1和直线y=(a-2)x-1垂直的充要条件
故答案是充要条件
点评:本题通过逻辑来考查两直线垂直的判定.
练习册系列答案
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“a=1”是“直线y=ax+1与y=(a-2)x+3垂直”的( )
A、充分必要条件 | B、充分而不必要条件 | C、必要而不充分条件 | D、既不充分也不必要条件 |