题目内容

【题目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在市的区开设分店．为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记表示在各区开设分店的个数， 表示这个分店的年收入之和．

（个）

2

3

4

5

6

（百万元）

2.5

3

4

4.5

6

（Ⅰ）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；

（Ⅱ）假设该公司在区获得的总年利润（单位：百万元）与之间的关系为，请结合（Ⅰ）中的线性回归方程，估算该公司应在区开设多少个分店，才能使区平均每个分店的年利润最大？

参考公式：

， ， ．

【答案】（1）；（2）公司应在区开设4个分店，才能使区平均每个分店的年利润最大．

【解析】试题分析：（1）根据给定参考公式，代入求出，再根据回归直线过中心点求出，即可写出回归直线方程；（2）根据所给回归直线方程，求出每个店的平均利润，利用均值不等式求最值即可.

试题解析：

（1）∵， ， ，

∴．

∴关于的线性回归方程．

（2） ，

区平均每个分店的年利润 ，

∴时， 取得最大值，

故该公司应在区开设4个分店，才能使区平均每个分店的年利润最大．

练习册系列答案
相关题目

【题目】将圆上每个点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标变为原来的3倍，得曲线，以坐标原点为极点， 轴的非负轴分别交于半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为： ，且直线在直角坐标系中与轴分别交于两点.

（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；

（2）问在曲线上是否存在点，使得的面积，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

【题目】已知等式x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4＝(x＋1)4＋b1(x＋1)3＋b2(x＋1)2＋b3(x＋1)＋b4，定义映射f：(a1，a2，a3，a4)→(b1，b2，b3，b4)，则f(4,3,2,1)＝(　　)

A. (1,2,3,4) B. (0,3,4,0)

C. (0，－3,4，－1) D. (－1,0,2，－2)

【题目】2017年，世界乒乓球锦标赛在德国的杜赛尔多夫举行．整个比赛精彩纷呈，参赛选手展现出很高的竞技水平，为观众奉献了多场精彩对决．图1（扇形图）和表1是其中一场关键比赛的部分数据统计．两位选手在此次比赛中击球所使用的各项技术的比例统计如图1．在乒乓球比赛中，接发球技术是指回接对方发球时使用的各种方法．选手乙在比赛中的接发球技术统计如表1，其中的前4项技术统称反手技术，后3项技术统称为正手技术．

图1

选手乙的接发球技术统计表

技术

反手拧球

反手搓球

反手拉球

反手拨球

正手搓球

正手拉球

正手挑球

使用次数

20

2

2

4

12

4

1

得分率

55%

50%

0%

75%

41．7%

75%

100%

表1

（Ⅰ）观察图1，在两位选手共同使用的8项技术中，差异最为显著的是哪两项技术？

（Ⅱ）乒乓球接发球技术中的拉球技术包括正手拉球和反手拉球．从表1统计的选手乙的所有拉球中任取两次，至少抽出一次反手拉球的概率是多少？

（Ⅲ）如果仅从表1中选手乙接发球得分率的稳定性来看（不考虑使用次数），你认为选手乙的反手技术更稳定还是正手技术更稳定？（结论不要求证明）

【题目】如图，在四棱锥中，底面为梯形，平面平面

为侧棱的中点，且.

（1）证明： 平面；

（2）若点到平面的距离为，且，求点到平面的距离.

【题目】某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.

（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝， ）的函数解析式.

（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.

（1）若花店一天购进17枝玫瑰花， 表示当天的利润（单位：元），求的分布列及数学期望；

（2）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，以利润角度看，你认为应购进16枝好还是17枝好？请说明理由.

【题目】如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形， .已知， .

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）若为上一点，记三棱锥的体积和四棱锥的体积分别为和，当时，求的值.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求证：函数有且仅有一个零点；

（Ⅲ）当时，写出函数的零点的个数.（只需写出结论）

【题目】已知函数，，其中．

(I)当时，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)证明： 在区间上恰有2个零点．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网