Question

【题目】某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.

（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝， ）的函数解析式.

（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.

（1）若花店一天购进17枝玫瑰花， 表示当天的利润（单位：元），求的分布列及数学期望；

（2）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，以利润角度看，你认为应购进16枝好还是17枝好？请说明理由.

Answer 1

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ)(1)答案见解析；(2)应购进17枝，理由见解析.

【解析】试题分析：

（Ⅰ）根据题意将问题用分段函数的形式表示出来即可．(Ⅱ)(1) 由题意得的所有可能取值，并求出每个取值的概率，列成表格的形式可得分布列，然后可求得期望；（2）由题意得当购进16枝玫瑰花时，当天的利润为，然后与（1）作比较后可得结论．

试题解析：

（Ⅰ）当日需求量时，可得利润；

当日需求量时，可得利润，

综上可得关于的解析式为；

（Ⅱ）（1）由题意得的所有可能取值为55,65,75,85，

， ，

，

∴随机变量的分布列为：

∴.

（2）由题意得当购进16枝玫瑰花时，当天的利润为

，

∵，

∴应购进17枝玫瑰花.