题目内容
（本题满分8分）将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.
解析
（12分）如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9．6米铁丝，再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）。（Ⅰ）当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0．01平方米）；（Ⅱ）若要制作一个如图放置的，底面半径为0．3米的灯笼，请作出用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）。
（12分）设圆台的高为3，其轴截面（过圆台轴的截面）如图所示，母线A1A与底面圆的直径AB的夹角为，在轴截面中A1B⊥A1A，求圆台的体积V.
已知某几何体的三视图如图，其中正（侧）视图上部为正三角形，下部为矩形，俯视图是正方形.（1）画出该几何体的直观图(6分)（2）求该几何体的表面积和体积.（8分）
（本小题满分14分）如图6所示，等腰三角形△ABC的底边AB=，高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积。（1）求V(x)的表达式；（2）当x为何值时，V(x)取得最大值？（3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值。
（本小题满分12分）如下图(2),建造一个容积为，深为，宽为的长方体无盖水池，如果池底的造价为，池壁的造价为，求水池的总造价。
如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，．（Ⅰ）设是上的一点，证明：平面平面；（Ⅱ）求四棱锥的体积．
在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则P到BC的距离是（ ）
本小题８分如图一线段所在直线方程为，线段所在直线方程为，线段所在直线方程为，求四边形绕所在直线旋转一周所围成的几何体的表面积和体积
的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.
的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.
平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）。
取何
值时，
底面圆的直径AB的夹角为
，在轴截面中
，高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.
，深为
，宽为
，池壁的造价为
，求水池的总造价。
中，平面
平面
，
，
是等边三角形，已知
，
．
（Ⅰ）设
是
上的一点，证明：平面
平面
；
所在直线方程为
，线段
所在直线方程为
，线段
所在直线方程为
，求四边形
绕
所在直线旋转一周所围成的几何体的表面积和体积