如图所示.为了制作一个圆柱形灯笼.先要制作4个全等的矩形骨架.总计耗用9．6米铁丝.再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面.(Ⅰ)当圆柱底面半径取何值时.取得最大值?并求出该最大值(结果精确到0．01平方米),(Ⅱ)若要制作一个如图放置的.底面半径为0．3米的灯笼.请作出用于灯笼的三视图(作图时.不需考虑骨架等因素). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（12分）如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，
总计耗用9．6米铁丝，再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）。
（Ⅰ）当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0．01平方米）；
（Ⅱ）若要制作一个如图放置的，底面半径为0．3米的灯笼，请作出用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）。

解：（Ⅰ）设圆柱形灯笼的母线长为l，
则l=1．2-2r（0<r<0．6），S=-3p（r-0．4）²+0．48p，
所以当r=0．4时，S取得最大值约为1．51平方米；
（Ⅱ）当r=0．3时，l=0．6，作三视图略．

解析

练习册系列答案

相关题目

(本小题满分12分)
如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，且CD=2AB．

（1）若AB=AD=,直线PB与CD所成角为，
①求四棱锥P－ABCD的体积；
②求二面角P－CD－B的大小；
（2）若E为线段PC上一点，试确定E点的位置，使得平面EBD垂直于平面ABCD，并说明理由．

下面三个图中，右面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在左面画出(单位：cm)．

(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；

（12分）在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁，E、F分别为C₁C、BC的中点。
（1）求证：B₁F⊥平面AEF
（2）求二面角B₁-AE-F的余弦值。

养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M。养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M(底面直径不变)。
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
(3)哪个方案更经济些,说明理由.

(本题满分12分)下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。

（1）请画出四棱锥S-ABCD的直观图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；
（2）若SA面ABCD，E为AB中点，求二面角E-SC-D的大小；
（3）求点D到面SEC的距离。

(.(本小题满分12分)
设某几何体及其三视图：如图(尺寸的长度单位：m)

(1)O为AC的中点，证明：BO⊥平面APC；
(2)求该几何体的体积；
(3)求点A到面PBC的距离.

下图是一几何体的直观图、正（主）视图、侧（左）视图、俯视图

（1）若为的中点，求证：平面；
（2）求平面与平面所成的二面角（锐角）的余弦值.

（本题满分8分）
将圆心角为120⁰，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.

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