题目内容
12．已知$\overline{z}$是z的共轭复数，若$\overline{z}$=1+i（i是虚数单位），则$\frac{2}{z}$=（ ）| A． | 1-i | B． | -1-i | C． | -1+i | D． | 1+i |
分析 由$\overline{z}$=1+i求得z，代入$\frac{2}{z}$后由代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：∵$\overline{z}$=1+i，∴z=1-i，
则$\frac{2}{z}$=$\frac{2}{1-i}=\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{2（1+i）}{2}=1+i$．
故选：D．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．
练习册系列答案
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3．已知a∈（$\frac{3π}{2}$，2π），且sin（a+β）sinβ+cos（a+β）cosβ=$\frac{1}{3}$，则sina的值（ ）
| A． | -$\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
20．图是一算法的程序框图，若输出结果为S=5040，则在判断框中应填入的条件是（ ）
| A． | k≤9 | B． | k≤8 | C． | k≤7 | D． | k≤6 |
17．为了得到函数y=cosx，x∈R的图象，只需把y=cos$\frac{x}{5}$，x∈R上所有的点的（ ）
| A． | 横坐标伸长为原来的5倍，纵坐标不变 | |
| B． | 横坐标缩短为原来的$\frac{1}{5}$倍，纵坐标不变 | |
| C． | 纵坐标伸长为原来的5倍，横坐标不变 | |
| D． | 纵坐标缩短为原来的$\frac{1}{5}$倍，横坐标不变 |
4．若复数z满足：z+|z|=1+2i，则z的虚部为（ ）
| A． | 2i | B． | 1 | C． | 2 | D． | i |
1．若$a={3^{0.4}}，b={log_π}3，c={log_3}sin\frac{3}{π}$，则（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | c＞a＞b | D． | b＞c＞a |