已知$\overline{z}$是z的共轭复数.若$\overline{z}$=1+i.则$\frac{2}{z}$=( )A．1-iB．-1-iC．-1+iD．1+i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知$\overline{z}$是z的共轭复数，若$\overline{z}$=1+i（i是虚数单位），则$\frac{2}{z}$=（　　）

A．

1-i

B．

-1-i

C．

-1+i

D．

1+i

分析由$\overline{z}$=1+i求得z，代入$\frac{2}{z}$后由代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：∵$\overline{z}$=1+i，∴z=1-i，
则$\frac{2}{z}$=$\frac{2}{1-i}=\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{2（1+i）}{2}=1+i$．
故选：D．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．

练习册系列答案

3．已知a∈（$\frac{3π}{2}$，2π），且sin（a+β）sinβ+cos（a+β）cosβ=$\frac{1}{3}$，则sina的值（　　）

A．

-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

20．图是一算法的程序框图，若输出结果为S=5040，则在判断框中应填入的条件是（　　）

7．已知在△ABC中，a=$\sqrt{3}$，b=1，b•cosC=c•cosB，则△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

17．为了得到函数y=cosx，x∈R的图象，只需把y=cos$\frac{x}{5}$，x∈R上所有的点的（　　）

	A．	横坐标伸长为原来的5倍，纵坐标不变
	B．	横坐标缩短为原来的$\frac{1}{5}$倍，纵坐标不变
	C．	纵坐标伸长为原来的5倍，横坐标不变
	D．	纵坐标缩短为原来的$\frac{1}{5}$倍，横坐标不变

4．若复数z满足：z+|z|=1+2i，则z的虚部为（　　）

1．若$a={3^{0.4}}，b={log_π}3，c={log_3}sin\frac{3}{π}$，则（　　）

2．对大于或等于2的自然数 m的n 次方幂有如下分解方式：
2²=1+3，3²=1+3+5，4²=1+3+5+7；2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19．根据上述分解规律，若n²=1+3+5+…+19，m³（m∈N^*）的分解中最小的数是21，则m+n的值为（　　）

试题分类