若$a={3^{0.4}}.b={log π}3.c={log 3}sin\frac{3}{π}$.则( )A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．若$a={3^{0.4}}，b={log_π}3，c={log_3}sin\frac{3}{π}$，则（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

c＞a＞b

D．

b＞c＞a

分析根据指数幂和对数的性质判断a，b，c的取值范围即可．

解答解：3^0.4＞1，0＜log_π3＜1，log₃sin$\frac{3}{π}$＜0，
即a＞1，0＜b＜1，c＜0，
则a＞b＞c，
故选：A

点评本题主要考查对数值的大小比较，根据指数函数和对数函数的性质判断相应的取值范围是解决本题的关键．

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11．下列四个命题：
①若a∥α，b?α则a∥b，
②若a∥α，b∥α则a∥b
③若a∥b，b?α则a∥α，
④若a∥α，a∥b则b∥α或b?α
其中为真命题的序号有④．（填上所有真命题的序号）

12．已知$\overline{z}$是z的共轭复数，若$\overline{z}$=1+i（i是虚数单位），则$\frac{2}{z}$=（　　）

9．若sinx+siny=1，则cosx-cosy的取值范围是（　　）

$[-\sqrt{3}，\;\;\sqrt{3}]$

$[-\sqrt{2}，\;\;\sqrt{2}]$

16．函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$），x∈R的最小正周期为（　　）

6．（1）解不等式$\frac{1}{x}＜1$；
（2）已知a，b∈（0，+∞），且a+2b=1，求$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$的最小值．

13．已知log_a484=m，log_a88=n，试用m、n表示log₂11．

10．若sin⁶α+cos⁶α=$\frac{1}{4}$，求cos2015α的值．

11．已知f（x）═ln$\sqrt{2x+1}$-mx（m∈R）．
（1）求f（x）单调性；
（2）若2f（x）≤m+1求m的取值范围；
（3）若m=-1，0＜a＜b＜1，证明$\frac{4}{3}$＜$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜2．