题目内容

（本题满分12分）
已知数列是递增数列，且满足。
（1）若是等差数列，求数列的通项公式；
（2）对于（1）中，令，求数列的前项和。

（1）（2）

解析试题分析：（1）根据题意：
 ，
                                                 ……4分
（2）

两式相减得：
            ……12分
考点：本小题主要考查等差数列的性质、等差数列的通项公式、二次方程根与系数的关系和错位相减法求数列的前n项的和，考查学生的运算求解能力.
点评：等差数列和等比数列是高考中重点考查的两类数列，错位相减法也经常考查，要仔细计算.

练习册系列答案
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在数列{an}（n∈N*）中，已知a1＝1，a2k＝－ak，a2k－1＝(－1)k+1ak，k∈N*. 记数列{an}的前n项和为Sn.
（1）求S5，S7的值；
（2）求证：对任意n∈N*，Sn≥0.

（本小题满分12分）已知数列中，,数列满足。
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列中的最大项和最小项，并说明理由。

（本小题满分13分）
已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立．
设数列的前项和，
（1）求数列的通项公式；
（2）数列中，令，，求；
（3）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数。令（为正整数），求数列的变号数．

（本小题满分12分）已知数列的前n项和满足(>0，且)。数列满足
（I）求数列的通项。
（II）若对一切都有，求的取值范围。

已知，点在函数的图象上，其中
（1）求；
（2）证明数列是等比数列；
（3）设，求及数列的通项

(本小题满分l0分) 在等比数列中，已知.
求数列的通项公式;
设数列的前n项和为，求

已知：数列的前项和为，且满足，.
（Ⅰ）求：，的值；
（Ⅱ）求：数列的通项公式；
（Ⅲ）若数列的前项和为，且满足，求数列的
前项和.

（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知曲线，从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，设

（1）求数列的通项公式；
（2）记，数列的前项和为，试比较与的大小；
（3）记，数列的前项和为，试证明：

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