题目内容
如图，在四棱锥P-ABCD中，E为CD上的动点，四边形ABCD为______时，体积VP-AEB恒为定值（写上你认为正确的一个答案即可）．
【答案】分析：体积VP-AEB=S△AEB•h，由h是定值，△AEB中AB是定值，知体积VP-AEB恒为定值的条件是动点E到AB的距离不变，由此能得到答案．
解答：解：体积VP-AEB=S△AEB•h，
∵在四棱锥P-ABCD中，E为CD上的动点，
∴h是定值，△AEB中AB是定值，
∴体积VP-AEB恒为定值的条件是动点E到AB的距离不变，
∴AB∥CD，
故答案为：AB∥CD．
点评：本题考查棱锥的体积的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
解答：解：体积VP-AEB=S△AEB•h，
∵在四棱锥P-ABCD中，E为CD上的动点，
∴h是定值，△AEB中AB是定值，
∴体积VP-AEB恒为定值的条件是动点E到AB的距离不变，
∴AB∥CD，
故答案为：AB∥CD．
点评：本题考查棱锥的体积的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
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