题目内容
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB.
（1）求证：CE⊥平面PAD；
（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=
，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积.
(1) 见解析
(2) 
解析
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题目内容
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB.
（1）求证：CE⊥平面PAD；
（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积.
(1) 见解析
(2)
解析
的底面
是等腰直角三角形，
，侧棱
底面
，
是
的中点．
与
所成角
的大小（结果用反三角函数表示）；
中，
，
是边长为
的正方形，平面
、
分别是
、
的中点．
∥底面
⊥平面
；
的体积．
的边长为
,点
分别在边
上,
,现将△
沿线段
折起到△
位置，使得
．
的体积；
上是否存在一点
,使得
平面
；若不存在，说明理由．
中，底面
为矩形，
.
，并指出异面直线PA与CD所成角的大小；
上是否存在一点
，使得
？如果存在，求出此时三棱锥
与四棱锥
.
求四棱锥P-ABCD的体积.
的直观图和三视图如下图所示，其侧视图为正三角形（单位cm）
