题目内容
如图，已知正方形
的边长为
,点
分别在边
上,
,现将△
沿线段
折起到△
位置，使得
．
（1）求五棱锥
的体积；
（2）在线段
上是否存在一点
,使得
平面？若存在，求
；若不存在，说明理由．
（1）
；（2）
解析试题分析：（1）由于△沿线段折起到△的过程中，平面
平面始终成立.所以
平面.又因为
，正方形的边长为，点分别在边上，.即可求得结论.
(2)因为线段上是否存在一点,使得平面，即相当于过点B作一个平面平行于平面.故只需OM平行于
即可.
试题解析：（1）连接
，设
，
由是正方形，，
得
是的中点，且
，从而有
，
所以
平面，从而平面平面， 2分
过点
作
垂直
且与相交于点
，则平面 3分
因为正方形的边长为，，
得到：
，
所以
，
所以
所以五棱锥的体积
； 6分
（2）线段上存在点，使得
平面，
． 7分
证明：
，
，
所以
，所以
平面， 9分
又
，所以
平面
练习册系列答案
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案
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中，
，
分别为边
和
上的点，且
，
．将四边形
沿
折起成如图2的位置，使
．
平面
；
的体积.
, CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图所示. 
,求
的值;如果不存在,请说明理由.
，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积.
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
的中点．
平面
；
的边长为3，
与
交于
，且
．将菱形
折起得到三棱锥
（如图），点
是棱
的中点，
．
平面
；
的体积．
ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2
,BC="CD=2," ∠ACB=∠ACD=
.