题目内容
如图，直三棱柱
的底面
是等腰直角三角形，
，侧棱
底面，且
，
是
的中点．
（1）求直三棱柱的全面积；
（2）求异面直线
与
所成角
的大小（结果用反三角函数表示）；
（1）
,（2）
.
解析试题分析：（1）直三棱柱的全面积为两个底面三角形面积与侧面积之和. 底面是等腰直角三角形,其面积为
,侧面展开图为矩形，其面积为
，∴
（2）求异面直线所成角，关键在于利用平行，将所求角转化为某一三角形中的内角.因为条件有中点，所以从中位线上找平行. 取
的中点
，连
，则
，即
即为异面直线与所成的角．分别求出三角形三边，再利用余弦定理求角. 
，
，
，
，.
解：（1） （2分） （4分）
∴ （6分）
（2）取的中点，连，则，即即为异面直线与所成的角． （2分）
连
.
在
中，由
，
知
在
中，由
，知 （4分）
在
中，
∴ （6分）
考点：三棱柱的全面积，平移求线线角
练习册系列答案
举一反三单元同步过关卷系列答案
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是菱形，
是矩形，
面
．
.
的棱长为
．
的左视图的面积；
, CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图所示. 
,求
的值;如果不存在,请说明理由.
中，平面
平面
，
于点
，且
，
， 
，
，求三棱锥
，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积.
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
的中点．
平面
；
与
都是边长为
的正方形，点
是
的中点，
平面
平面
;
的体积.
的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是
，则此长方体的体积是 ． 