题目内容
从集合{1，2，3，4，5}的所有非空子集中，等可能地取出一个，
（1）记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；
（2）记所取出的非空子集的元素个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ。
（1）记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；
（2）记所取出的非空子集的元素个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ。
解：（1）记”所取出的非空子集满足性质r”为事件A
基本事件总数n=
=31
事件A包含的基本事件是{1，4，5}、{2，3，5}、{1，2，3，4}
事件A包含的基本事件数m=3
所以P（A）=
。
（2）依题意，
的所有可能取值为1，2，3，4，5
则
故
的分布列为：
从而
。
基本事件总数n=
=31 事件A包含的基本事件是{1，4，5}、{2，3，5}、{1，2，3，4}
事件A包含的基本事件数m=3
所以P（A）=
。（2）依题意，
的所有可能取值为1，2，3，4，5则
故
的分布列为：从而
。
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