Question

18．在直角坐标系平面上，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤0}\\{x-y+4≥0}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，表示的区域面积为9．

Answer 1

分析 画出满足条件的平面区域，求出三角形顶点的坐标，从而求出三角形的面积．

解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
分别求出A（-5，-1），B（-2，2），C（-1，1），
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×6×3=9，
故答案为：9．

点评 本题考察了简单的线性规划问题，考察数形结合思想，是一道基础题．