Question

在等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，则数列{a_n}的前9项之和S₉等于

99

．

Answer 1

分析：由等差数列的性质可求得a₄，=13，a₆=9，从而有a₄+a₆=22，由等差数列的前n项和公式即可求得答案．

解答：解：∵在等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，
∴a₄=13，a₆=9，
∴a₄+a₆=22，又a₄+a₆=a₁+a₉，，
∴数列{a_n}的前9项之和S₉=

(a1+a9)×9

2

=

22×9

2

=99．
故答案为：99．

点评：本题考查等差数列的性质，掌握等差数列的性质与前n项和公式是解决问题的关键，属于中档题．