题目内容
16.已知集合M={x|-1≤log2x≤2},N={x|x-k<0},若M∩N=∅,则k的取值范围是( )A. | ($\frac{1}{2}$,+∞) | B. | [$\frac{1}{2}$,+∞) | C. | (-∞,$\frac{1}{2}$) | D. | (-∞,$\frac{1}{2}$] |
分析 求出M与N中不等式的解集确定出M与N,根据两集合的交集为空集确定出k的范围即可.
解答 解:由M中不等式变形得:-1=log2$\frac{1}{2}$≤log2x≤2=log24,即$\frac{1}{2}$≤x≤4,
∴M=[$\frac{1}{2}$,4],
由N中不等式解得:x<k,即N=(-∞,k),
∵M∩N=∅,
∴k的范围为(-∞,$\frac{1}{2}$],
故选:D.
点评 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
练习册系列答案
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A. | 12 | B. | 9 | C. | 6 | D. | 3 |
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