题目内容
已知函数是定义在R上的奇函数,函数的图象与函数的图象关于直线对称,则的值为
A.2 | B.0 | C.1 | D.不能确定 |
A
本题考查奇函数的概念,奇函数的图像性质,函数图像的对称性及函数图像变换.
因为函数是定义在R上的奇函数,所以函数的图像关于原点(0,0)对称,函数的图像是将函数的图像上所有点的横坐标伸长2倍,纵坐标不变;再向右平移1个单位得到的;所以函数的图像关于点(1,0)对称;又因为函数的图象与函数的图象关于直线对称,所以函数的图像关于点(0,1)对称;则故选A
因为函数是定义在R上的奇函数,所以函数的图像关于原点(0,0)对称,函数的图像是将函数的图像上所有点的横坐标伸长2倍,纵坐标不变;再向右平移1个单位得到的;所以函数的图像关于点(1,0)对称;又因为函数的图象与函数的图象关于直线对称,所以函数的图像关于点(0,1)对称;则故选A
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