题目内容
(本小题
满分12分)
已知：函数
是R上的单调函数，且
，对于任意
都有
成立．
（1）求证：是奇函数；
（2）若满足对任意实数
恒成立，求k的范围．
满分12分) 已知：函数
是R上的单调函数，且，对于任意都有成立．（1）求证：
是奇函数；（2）若
满足对任意实数恒成立，求k的范围．(1) 证明：
令x =" y" =" 0" 有f (0 ) = 0
令y =－x 有：
即证
f ( x )是奇函
(2) 因为对任意实数
恒成立，且f ( x )是奇函数
恒成立又
R上的单调函数
f ( x )满足
>0
而f (0 ) =" 0 " 从而有：f ( x )是R上的单调增函数
于是：
∴
恒成立，而
∴
令x =" y" =" 0" 有f (0 ) = 0令y =－x 有：
即证f ( x )是奇函(2) 因为对任意实数
恒成立，且f ( x )是奇函数恒成立又R上的单调函数f ( x )满足>0 而f (0 ) =" 0 " 从而有：f ( x )是R上的单调增函数
于是：
∴
恒成立，而∴
略
练习册系列答案
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（0≤x≤2）
（0≤x≤2）
（0≤x≤2）
（0≤x≤2）
是定义在R上的奇函数，函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，则
的值为 
的定义域为（ ）
．
为
的极值点，求
的值；
的图象在点（
）处的切线方程为
，
上的最大值；
（
）的单调区间．
的定义域为A,不等式
的解集为B.
A,求实数a的取值范围.
，则
.