题目内容
在中,
的对边分别是
,已知
,平面向量
,
,且
.
(1)求△ABC外接圆的面积;
(2)已知O为△ABC的外心,由O向边BC、CA、AB引垂线,垂足分别为D、E、F,求的值.
(1); (2)
解析试题分析:(1)由即
,
可得
.再根据
,即可求出角A,再根据正弦定理即可得到△ABC外接圆的面积.
(2)由O为△ABC的外心,由O向边BC、CA、AB引垂线,垂足分别为D、E、F,由圆心角等于圆周角的两倍,即可得.所以
.同理可得其他两个,即可得到结论.
(1)由题意,
得 2分
由于中
,
,
3分
∴ 4分
2R= 6分
(2)因为O为△ABC的外心,由O向边BC、CA、AB引垂线,垂足分别为D、E、F,
所以,故
=
-----13分
考点:1.向量的数量积.2.三角函数的运算.3.解三角形的知识.

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