题目内容
【题目】下列关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题：
p1：数列{an}是递增数列；
p2：数列{nan}是递增数列；
p3：数列 
是递增数列；
p4：数列{an+3nd}是递增数列；
其中真命题是（ ）
A.p1 ， p2
B.p3 ， p4
C.p2 ， p3
D.p1 ， p4
【答案】D
【解析】解：∵对于公差d＞0的等差数列{an}，an+1﹣an=d＞0，∴命题p1：数列{an}是递增数列成立，是真命题．
对于数列数列{nan}，第n+1项与第n项的差等于 （n+1）an+1﹣nan=（n+1）d+an ， 不一定是正实数，
故p2不正确，是假命题．
对于数列 
，第n+1项与第n项的差等于 
﹣ 
= 
= 
，不一定是正实数，
故p3不正确，是假命题．
对于数列数列{an+3nd}，第n+1项与第n项的差等于 an+1+3（n+1）d﹣an﹣3nd=4d＞0，
故命题p4：数列{an+3nd}是递增数列成立，是真命题．
故选D．
【考点精析】关于本题考查的命题的真假判断与应用和等差数列的性质，需要了解两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系；在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列才能得出正确答案．
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案【题目】某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：
产品A（件） | 产品B（件） | ||
研制成本、搭载费用之和（万元） | 20 | 30 | 计划最大资金额300万元 |
产品重量（千克） | 10 | 5 | 最大搭载重量110千克 |
预计收益（万元） | 80 | 60 |
试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？
