题目内容

已知函数f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).
(I)当a=1时,解不等式f(x)>3;
(II)不等式在区间(-∞,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围
(I)  ;(II).

试题分析:(I) 分三种情况去掉绝对值解不等式;(II)分三种情况讨论,即
的最小值为,再得,解不等式得a的取值范围.
试题解析:(Ⅰ)解得;     解得
解得,       3分
不等式的解集为.      5分
(Ⅱ)

的最小值为;      8分
,解得.      10分
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