题目内容
某电视台“挑战60秒”活动规定上台演唱:
(I)连续达到60秒可转动转盘(转盘为八等分圆盘)一次进行抽奖,达到90秒可转两次,达到120秒可转三次(奖金累加).
（2）转盘指针落在I、II、III区依次为一等奖(500元)、二等奖(200元)、三等奖(100元),落在其它区域不奖励.
（3）演唱时间从开始到三位评委中至少1人呜啰为止,现有一演唱者演唱时间为100秒.
①求此人中一等奖的概率;
②设此人所得奖金为
,求的分布列及数学期望
.
(1) 
(2)200
解析试题分析：(1)由题意可知转一次奖获得一等奖的概率是
，分成三类情况：①两次都中中一等奖②第一次中一等奖，第二次未中；③第一次未中一等奖，第二次中；
(2)分别计算出奖金为每一种情况的概率，然后列出分布列，再计算出期望值即可.
解: ①
②0 100 200 300 400 500 600 700 1000 
故
考点：相互独立事件的概率；离散型随机变量的分布列和数学期望
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，答对每道乙类题的概率都是
，且各题答对与否相互独立．用
表示张同学答对题的个数，求
为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量
各人是否需使用设备相互独立.某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：
| API |  |  |  |  |  |  |  |
| 空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
| 天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
记某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元），空气质量指数API为ω。在区间[0，100]对企业没有造成经济损失；在区间
对企业造成经济损失成直线模型（当API为150时造成的 经济损失为500元，当API为200时，造成的经济损失为700元）；当API大于300时造成的 经济损失为2000元；（1）试写出是S(ω)的表达式;
（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
|
| | 非重度污染 | 重度污染 | 合计 |
| 供暖季 | | | |
| 非供暖季 | | | |
| 合计 | | | 100 |
，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验.
的概率分布列和期望. 
个元素的总体
进行抽样，先将总体分成两个子总体
和
(
是给定的正整数，且
)，再从每个子总体中各随机抽取
个元素组成样本．用
表示元素
和
同时出现在样本中的概率．
的表达式(用
表示)；
的和．