题目内容

已知函数,给出下列四个说法:
①若,则;②的最小正周期是;③在区间上是增函数; ④的图象关于直线对称. 其中正确说法的个数为( ) 
A.1B.2C.3D.4
B

试题分析:先化简f(x)可得,f (x)=,再利用它的图象和性质解决问题
解:函数f(x)=cosxsinx=因为它是奇函数,又是周期函数,所以①不正确;
函数的周期是π,所以②不正确;③在区间上是增函数;正确;
的图象关于直线对称当时f(x)取得最小值,是对称轴,所以正确,故答案为B
点评:本题是基础题,考查三角函数式的化简,基本函数的性质,掌握基本函数的性质是本题解答的根据,强化基本知识的学习,才能提高数学知识的应用
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