题目内容
（本小题满分14分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA1上的点。
（1）证明：A1B1⊥C1D；
（2）当
的大小。
【答案】
（1）证明：因为C1C⊥平面ABC，所以C1D在底面内的射影为CD，
又AC=BC，D为中点，所以CD⊥AB，则C1D⊥AB，
又A1B1//AB，所以A1B1⊥C1D ………………6分
（2）过A做AH⊥DE交ED的延长线于H，连接MH，
由MA⊥平面ABC，AH为MH在底面ABC内的射影，易得，
MH⊥DE，则∠MHA为二面角M—DE—A的平面角。 ………………10分
法二：（1）以C为坐标原点建立空间直角坐标系C—xyz，则
则
………………6分
（2）
【解析】略
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）