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过椭圆
,
的左焦点
,作
轴的垂线交椭圆于点
,
为右焦点。若
,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
本题考查椭圆的性质。由已知得:
,即
,
。
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求过点
,且与椭圆
有相同焦点的椭圆的标准方程.
(本题满分12分)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为
,且过
,设点
.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若
是椭圆上的动点,求线段
中点
的轨迹方程;
椭圆短轴是2,长轴是短轴的2倍,则椭圆中心到其准线的距离为
A
B
C
D
(本小题满分13分)
已知椭圆
的焦点分别为
,且过点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
为椭圆
内一点,直线
交椭圆
于
两点,且
为线段
的中点,求直线
的方程.
点P(-3,1)在椭圆
的左准线上,过点P斜率为
的光线,
经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为
,求△AOB面积的最大值.
过椭圆
中心的直线与椭圆交于A、B两点,右焦点为F
2
,则△ABF
2
的最大面积是( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
C
:
,以抛物线
的焦点为椭圆的一个焦点,且短轴一个端点与两个焦点可组成一个等边三角形,则椭圆C的离心率为
A
.
B
.
C
.
D
.
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