题目内容
（本小题满分13分）
已知椭圆
的焦点分别为
，且过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为椭圆内一点，直线
交椭圆于
两点，且
为线段
的中点，求直线的方程．
已知椭圆
的焦点分别为，且过点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为椭圆内一点，直线交椭圆于两点，且为线段的中点，求直线的方程．（1）由已知条件得椭圆的焦点在
轴上，其中
………3分
所以椭圆的标准方程是：
………6分
（2）设
，因为点
都在椭圆上，
，………10分
………11分
又直线过点，所以直线方程为
………13分
轴上，其中………3分所以椭圆
的标准方程是：………6分（2）设
，因为点都在椭圆上，，………10分………11分又直线过点
，所以直线方程为………13分略
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)，F2(0,2
。（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN中点的横坐标为-
，求直线l倾斜角的取值范围。
的焦点分别为
，直线
交
轴于点
，且
．
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形
面积的最大值和最小值．
1,y1）,C(x2,y2)满足条件｜F2A｜，｜F2B｜，｜F2C｜成等差数列.（1）求该椭圆的方程；（2）求弦AC中点的横坐标.
的弦被点（4,2）平分，则此弦所在的直线方程为( )
与一等轴双曲线相交，
是其中一个交点，并且双曲线的顶点是该椭圆的焦点
，双曲线的焦点是椭圆的顶点
，
的周长为
.设
为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
.
、
，证明
；
，使得
恒成立？若存在，求
的离心率为
，且两个焦点和短轴的一个端点是一个等腰三角形的顶点．斜率为
的直线
过椭圆的上焦点且与椭圆相交于
，
两点，线段
的垂直平分线与
轴相交于点
．
的取值范围；
的面积，并求面积的最大值．
，
的左焦点
，作
轴的垂线交椭圆于点
，
为右焦点。若
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆
(
)的半焦距，则
的取值范围是___________