题目内容

自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程。

或.

解析试题分析：已知圆关于轴的对称圆的方程为
    2分
如图所示．

可设光线所在直线方程为，    4分
∵直线与圆相切，
∴圆心 到直线的距离＝，     6分
解得或.      10分
∴光线所在直线的方程为或.…12分
考点：点关于直线的对称点；直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式。
点评：本题也可以这样做：求出点关于x轴的对称点，则反射光线一定过点，由此设出直线方程，利用直线与圆相切求出即可。在设直线方程的点斜式时，要注意讨论直线的斜率是否存在。

练习册系列答案
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（13分）已知圆C的方程为x2+（y﹣4）2=4，点O是坐标原点．直线l：y=kx与圆C交于M，N两点．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设Q（m，n）是线段MN上的点，且．请将n表示为m的函数．

已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点。
（1）当经过圆心C时，求直线的方程；
（2）当弦AB的长为时，写出直线的方程。

(本小题满分12分)
已知圆C：.
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；
（2）从圆C外一点P（）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.

(本小题满分6分)
已知直线截圆心在点的圆所得弦长为.
（1）求圆的方程；
（2）求过点的圆的切线方程.

（本题12分）
如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。

（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
（Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。

（本题12分）如图，设P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|=|PD|.

（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）求过点（3,0）且斜率为的直线被曲线C所截线段的长度.

（本题满分16分）
已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别
是,点的纵坐标为且点在线段上，过点作圆的切线,切点为
（1）若，，求直线的方程；
（2）经过三点的圆的圆心是，
①将表示成的函数，并写出定义域．
②求线段长的最小值

已知直线及圆
(1) 若直线l与圆C相切，求a的值；
(2) 若直线l与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为，求a的值．

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