已知直线截圆心在点的圆所得弦长为.(1)求圆的方程, (2)求过点的圆的切线方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(本小题满分6分)
已知直线截圆心在点的圆所得弦长为.
（1）求圆的方程；
（2）求过点的圆的切线方程.

（1）
（2）与

解析试题分析：（1）设圆C的半径为R , 圆心到直线的距离为d .
，
故圆C的方程为：………………3分
（2）当所求切线斜率不存在时，即满足圆心到直线的距离为2，
故为所求的圆C的切线.…………………4分
当切线的斜率存在时，可设方程为：即
解得故切线为：
整理得：
所以所求圆的切线为：与……………6分
考点：本题考查了圆的方程及直线与圆的位置关系
点评：在直线与圆的位置关系中，直线与圆相切时求切线、相交时求弦长是两个重点内容，要注意选择合适的方法去求解

练习册系列答案

相关题目

已知点是圆上的点
（1）求的取值范围;
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点。
（1）当经过圆心C时，求直线的方程；
（2）当弦AB的长为时，写出直线的方程。

（本小题满分10分）
如图:、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，三角形为正三角形，且AB∥轴．

（1）求的三个三角函数值；
（2）求及．

已知圆的方程为，过点作直线与圆交于、两点。

(1)若坐标原点O到直线AB的距离为，求直线AB的方程；
(2)当△的面积最大时，求直线AB的斜率；
(3)如图所示过点作两条直线与圆O分别交于R、S,若，且两角均为正角，试问直线RS的斜率是否为定值，并说明理由。

自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程。

（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）
设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F₁、F₂，线段OF₁、OF₂的中点分别为B₁、B₂，且△AB₁B₂是面积为的直角三角形．过Ｂ₁作直线l交椭圆于P、Q两点．
(1) 求该椭圆的标准方程；
(2) 若，求直线l的方程；
(3) 设直线l与圆O：x²+y²=8相交于M、N两点，令|MN|的长度为t，若t∈，求△B₂PQ的面积的取值范围．

（本题满分10分）已知线段的端点的坐标为，端点在
圆:上运动。
（1）求线段的中点的轨迹方程；
（2）过点的直线与圆有两个交点，弦的长为，求直线的方程。

（本小题满分13分）如图所示，已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点.

（1）求圆的方程;
（2）当时，求直线的方程.
（3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.

试题分类