题目内容
11.已知角α的顶点为坐标原点,始边在x轴正半轴上,若α角的终边在直线y=-2x上,且sinα>0,则cosα和tanα的值分别为-$\frac{\sqrt{5}}{5}$、-2.分析 通过角的终边所在直线,求解cosα和tanα即可.
解答 解:角α的顶点为坐标原点,始边在x轴正半轴上,若α角的终边在直线y=-2x上,且sinα>0,
可得tanα=-2,sinα=$\sqrt{\frac{{sin}^{2}α}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}}$=$\sqrt{\frac{{tan}^{2}α}{{tan}^{2}α+1}}$=$\sqrt{\frac{4}{4+1}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$.
cosα=-$\sqrt{1-{sin}^{2}α}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$
故答案为:-$\frac{\sqrt{5}}{5}$;-2.
点评 本题考查三角函数的定义,直线的斜率 关系,考查计算能力.
练习册系列答案
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2.函数f(x)=ax3-3x+1,对于x∈[-1,1]总有f(x)≥0成立,则a的取值集合为( )
A. | (-∞,0] | B. | [2,4] | C. | [4,+∞) | D. | {4} |
3.|a-b|=|a|+|b|成立的条件是( )
A. | ab>0 | B. | ab>1 | C. | ab≤0 | D. | ab≤1 |