题目内容
3、在等差数列{an}中,a2+a5=19,S5=40,则a10为
29
.分析:由题意知a3+a4=a2+a5=19,所以a1=40-19-19=2.由此可知a10=a1+9k=2+27=29.
解答:解:∵{an}为等差数列
∴a3+a4=a2+a5=19,
∵a1+a2+a3+a4+a5=S5=40,
∴a1=40-19-19=2.
设an=a1+k(n-1),
∴a2+a5=2a1+k+4k=19,∴k=3,
∴a10=a1+9k=2+27=29,
故答案为29.
∴a3+a4=a2+a5=19,
∵a1+a2+a3+a4+a5=S5=40,
∴a1=40-19-19=2.
设an=a1+k(n-1),
∴a2+a5=2a1+k+4k=19,∴k=3,
∴a10=a1+9k=2+27=29,
故答案为29.
点评:本题考查数列的性质和应用,解题时要认真审题,避免出错.
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