化简:log2$\sqrt{\frac{7}{48}}$+log212-log2$\sqrt{42}$=$-\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．化简：log₂$\sqrt{\frac{7}{48}}$+log₂12-log₂$\sqrt{42}$=$-\frac{1}{2}$．

分析直接利用对数的运算法则化简求值即可．

解答解：log₂$\sqrt{\frac{7}{48}}$+log₂12-log₂$\sqrt{42}$
=$\frac{1}{2}$（log₂7-log₂48）+log₂12-$\frac{1}{2}$log₂42
=$\frac{1}{2}$（log₂7-4-log₂3）+2+log₂3-$\frac{1}{2}$log₂7-$\frac{1}{2}$log₂6
=-$\frac{1}{2}$log₂3+log₂3-$\frac{1}{2}$log₂6
=$\frac{1}{2}$log₂3-$\frac{1}{2}$log₂6
=$\frac{1}{2}$log₂$\frac{1}{2}$
=-$\frac{1}{2}$．
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

16．

已知定义在区间（0，3）上的函数f（x）的图象如图所示，若$\overrightarrow{a}$=（f（x），0），$\overrightarrow{b}$=（cosx，1），则不等式$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0的解集是（　　）

（0，1）∪（$\frac{π}{2}$，3）

D．

（0，1]∪（$\frac{π}{2}$，3）

13．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为单位向量，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）≤0，则|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$|的最大值为1．

20．函数y=$\frac{{e}^{x}}{a}$-$\frac{a}{{e}^{x}}$为奇函数，求a的值．

5．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）和圆x²+y²=a²+b²在第一象限的交点为P，F₁和A为双曲线的左焦点和右顶点，连接PF₁，过点A作AM⊥PF₁于点M，若$\overrightarrow{{F}_{1}M}$=3$\overrightarrow{MP}$，则△AF₁M的面积为$\frac{27}{4}$，则此双曲线的方程为（　　）

A．

$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{12}$=1

B．

$\frac{x^2}{2}$-$\frac{y^2}{6}$=1

C．

$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{3}$=1

D．

$\frac{x^2}{2}$-y²=1

12．要得到函数y=$\frac{1}{2}sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象，只须将函数y=$\frac{1}{2}sin（x+\frac{π}{6}）$的图象（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位		B．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位
	C．	横坐标伸长到原来的2倍		D．	横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍

9．已知角α的终边经过点（4，-3），则cosα等于（　　）

10．若a+2b=12，则2^a+2^b+1的最小值为48．

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