题目内容

【题目】已知数列{an}是等比数列，且a2013+a2015= dx，则a2014（a2012+2a2014+a2016）的值为（ ）
A.π2
B.2π
C.π
D.4π2

【答案】A
【解析】解：由定积分的几何意义可得 dx 表示圆x2+y2=4在第一象限的图形的面积，即四分之一圆，
故可得a2013+a2015= dx= ×π×22=π，
∴a2014（a2012+2a2014+a2016）
=a2014a2012+2a2014a2014+a2014a2016
= +2a2013a2015
=（a2013+a2015）2=π2
故选：A
求定积分可得a2013+a2015=π，由等比数列的性质变形可得a2014（a2012+2a2014+a2016）=（a2013+a2015）2 ， 代值计算可得．

练习册系列答案
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