题目内容
【题目】已知函数f（x）=（ 
）x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1﹣|x|），则关于h（x）有下列命题：
①h（x）的图象关于原点对称；
②h（x）为偶函数；
③h（x）的最小值为0；
④h（x）在（0，1）上为减函数．
其中正确命题的序号为：②③．
【答案】②③
【解析】解：根据题意可知g（x）= 
（x＞0）∴（1﹣|x|）＞0
∴﹣1＜x＜1
∴函数h（x）的图象为
∴②③正确．
【考点精析】掌握四种命题的真假关系和函数的最值及其几何意义是解答本题的根本，需要知道一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题 逆否命题)①、原命题为真，它的逆命题不一定为真;②、原命题为真，它的否命题不一定为真;③、原命题为真，它的逆否命题一定为真；利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值．
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