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已知数列{
}为等差数列,公差d≠0,同{
}中的部分项组成的数列
为等比数列,其中
。
(1)求数列{
}的通项公式;
(2)记
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略
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已知数列{a
n
}和{b
n
},b
1
=1,且
,记
.
(I)证明:数列{a
n
}为等比数列;
(II)求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(III)记
,数列{c
n
}的前n项和为T
n
,若
恒成立,求k的最大值.
将石子摆成如图的梯形形状.称数列5,9,14,20,…为“梯形数”.根据图形的构成,此数列的第2012项与5的差,即a
2012
-5=( )
A.2018×2012
B.2018×2011
C.1009×2012
D.1009×2011
已知各项都是正数的等比数列
,满足
(I)证明数列
是等差数列;
(II)若
,当
时, 不等式
对
的正整数恒成立,求
的取值范围.
(本小题共13分)在等差数列
中,
,其前
项和为
,等比数列
的各项均为正数,
,公比为
,且
,
.
(Ⅰ)求
与
;
(Ⅱ)证明:
≤
.
数列
中,
,点
在直线
上.
(Ⅰ)求证数列
是等差数列,并求出数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和
.
已知数列
是等比数列,且
,则
( )
A.1
B.2
C.4
D.8
一条曲线是用以下方法画成:
是边长为1的正三角形,曲线
分别以
为圆心,
为半径画的弧,
为曲线的第1圈,然后又以
为圆心,
为半径画弧
,这样画到第
圈,则所得曲线
的总长度
为( )
A.
B.
C.
D.
已知等差数列{
}中,
=8,前10项和S
10
=185.
(1)求通项
;
(2)若
是由
……组成,试归纳
的一个通项公式.
关 闭
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