题目内容
【题目】方程的曲线即为函数
的图像,对于函数
,有如下结论:①
在
上单调递减;②函数
不存在零点;③函数
的值域是
;④
的图像不经过第一象限,其中正确结论的个数是___________
【答案】
【解析】
先根据题意画出方程的曲线即为函数y=f(x)的图象,如图所示.轨迹是两段双曲线的一部分加上一段的椭圆圆弧组成的图形.从图形中可以看出,关于函数y=f(x)的结论的正确性.
根据题意画出方程
的曲线即为函数y=f(x)的图象,如图所示.轨迹是两段双曲线的一部分加上一段的椭圆圆弧组成的图形.
从图形中可以看出,关于函数 的有下列说法:
①R上单调递减;正确.
②由 即
,从而图形上看,函数
的图象与直线
没有交点,故函数F(x)=4f(x)+3x不存在零点;正确.
③函数y=f(x)的值域是R;正确.
④的图象不经过第一象限,正确.
其中正确的个数是4.
故选:D.
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