Question

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足Sn=2an﹣2．若数列{bn}满足bn=10﹣log2an ， 则是数列{bn}的前n项和取最大值时n的值为（ ）
A.8
B.10
C.8或9
D.9或10

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵Sn=2an﹣2， ∴Sn+1=2an+1﹣2，
两式相减得：an+1=2an+1﹣2an ， 即an+1=2an ，
又∵S1=2a1﹣2，即a1=2，
∴数列{an}是首项、公比均为2的等比数列，
∴an=2n ， bn=10﹣log2an=10﹣n，
令bn=10﹣n≥0、bn+1=9﹣n≤0，解得：n=9或10，
故选：D．
通过Sn=2an﹣2可求出an=2n ， 进而可知bn=10﹣n，计算即得结论．