题目内容

【题目】“a=3”是“直线ax+2y+1=0和直线3x+（a﹣1）y﹣2=0平行”的条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一填空）

【答案】充分不必要
【解析】解：当a=3时，直线可化为3x+2y+1=0和3x+2y﹣2=0，显然平行；
若直线ax+2y+1=0和直线3x+（a﹣1）y﹣2=0平行，
则a（a﹣1）﹣2×3=0，且3×1﹣a（﹣2）≠0，解之可得a=3或a=﹣2，
故直线平行推不出a=3，
故前者是后者的充分不必要条件．
所以答案是：充分不必要

练习册系列答案
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B. 只有一枚硬币正面向上

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③若m∥α，m⊥β，则α⊥β； ④若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
其中真命题的是 ． （填序号）

【题目】已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中， ①若a⊥α，b⊥α，则a∥b； ②若 a∥α，b∥α，则a∥b；
③若a⊥α，a⊥β，则α∥β； ④若α∥b，β∥b，则α∥β．
正确命题的个数是（ ）
A.1
B.3
C.2
D.0

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足Sn=2an﹣2．若数列{bn}满足bn=10﹣log2an ， 则是数列{bn}的前n项和取最大值时n的值为（ ）
A.8
B.10
C.8或9
D.9或10

【题目】设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题，其中真命题有（ ）
①若mα，nβ，α⊥β，则m⊥n；
②若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
③若α∥β，lα，则l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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